Laboratório orbital

Como velocidade e altitude decidem a forma de uma órbita

SimulaçãoIntrodutório12 min

Ajuste a velocidade inicial de um satélite e observe a órbita mudar de circular para elíptica e, além de certo ponto, deixar de ser órbita. A integração roda no navegador, quadro a quadro.

T + 00:00:00
Apoapsis
400km
Periapsis
400km
Excentricidade
0,000
Período orbital
92,4min
Energia específica
-29,43MJ/kg

Altitude no tempo

Velocidade no tempo

O problema de dois corpos

Um satélite em órbita está em queda livre permanente. A única força relevante é a atração gravitacional do corpo central, e o movimento resultante é uma cônica: círculo, elipse, parábola ou hipérbole.

O que separa esses quatro casos não é o tipo de força — é a energia. Com velocidade de menos, a trajetória fecha; com velocidade de mais, ela escapa.

Velocidade circular

vc=GMrv_c = \sqrt{\frac{GM}{r}}

Velocidade necessária para manter órbita circular a uma distância r do centro do corpo.

O que observar

Comece no preset de órbita baixa e aumente a velocidade em passos pequenos.

Até cerca de 1,41 vezes a velocidade circular, a órbita continua fechada — só fica cada vez mais alongada. Ao cruzar √2 vezes esse valor, a energia específica passa a ser positiva e a trajetória deixa de retornar: é a velocidade de escape.

Limites do modelo

A simulação considera dois corpos pontuais, sem arrasto atmosférico, sem achatamento do corpo central e sem perturbações de terceiros corpos. É suficiente para a intuição geométrica da órbita, e insuficiente para planejar uma missão real.